پاورپوینت نمايش معادلات فضاي حالت توسط فرمهاي كانوليكال (pptx) 29 اسلاید
دسته بندی : پاورپوینت
نوع فایل : PowerPoint (.pptx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد اسلاید: 29 اسلاید
قسمتی از متن PowerPoint (.pptx) :
بنام خدا
نمايش معادلات فضاي حالت توسط فرمهاي كانوليكال
زمستان 1382
Dr. H. Bolandi
هدف : با فرض مشخص بودن تابع تبديل سيستم، تحقق های فضای حالت که از اهميت ويژه ای بر خوردار هستند را بدست می آوريم.
اين تحقق ها عبارتند از:
الف) فرم كانونيكي كنترل‌پذير
ب) فرم كانونيكي مشاهده‌پذير
ج) فرم كانونيكي قطري (جردن)
تابع تبديل زير را در نظر می گيريم:
تبديل لاپلاس ورودي :
تبديل لاپلاس خروجي :
Dr. H. Bolandi
زمستان 1382
فرم کانونيکی کنترل پذير
ويژگی ها :
1) اين تحقق همواره کنترل پذير است.
2) در صورتيکه تابع تبديل سيستم، قطب و صفر مشترکی نداشته باشند، اين تحقق رويت پذير خواهد بود.
مدل فضای حالت :
Dr. H. Bolandi
زمستان 1382
فرم کانونيکی رويت پذير
مدل فضای حالت :
ويژگی ها :
1) اين تحقق همواره رويت پذير است.
2) در صورتيکه تابع تبديل سيستم، قطب و صفر مشترکی نداشته باشند، اين تحقق کنترل پذير خواهد بود.
Dr. H. Bolandi
زمستان 1382
فرم کانونيکی قطری (جردن)
حالت اول : اگر مقادير ويژه سيستم، حقيقی و غير تکراری باشند.
مدل فضای حالت :
ويژگی ها :
1) اين تحقق همواره کنترل پذير است.
2) در صورتيکه باشند، اين تحقق رويت پذير خواهد بود.
حالت دوم : اگر تعدادی از مقادير ويژه سيستم، حقيقی و تکراری باشند.
زمستان 1382
Dr. H. Bolandi
مدل فضای حالت :
ويژگی ها :
1) اين تحقق همواره کنترل پذير است اگر و فقط اگر آخرين سطر بلوکهای جردن مربوط به هر مقدار ويزه تکراری، در ماتريس B مستقل خطی (اگر تنها يک بردار باشد، مخالف صفر) باشند .
2) اين تحقق همواره رويت پذير است اگر و فقط اگر اولين ستون بلوکهای جردن مربوط به هر مقدار ويزه تکراری، در ماتريس C مستقل خطی (اگر تنها يک بردار باشد، مخالف صفر) باشند .
زمستان 1382
Dr. H. Bolandi
بدست آوردن تابع تبديل از معادلات فضاي حالت
حالت اول : سيستمهای تک ورودی – تک خروجی (SISO)
تبديل لاپلاس
تابع تبديل
يعني مقادير ويژه ماتريس A في‌الواقع همان قطبهاي سيستم مي‌باشند.
زمستان 1382
Dr. H. Bolandi
مثال : تابع تبديل سيستم زير را بدست آوريد :
حالت دوم : سيستمهای چند ورودی – چند خروجی (MIMO)
زمستان 1382
Dr. H. Bolandi
اگر بردار ورودي u، m بعدي و بردار خروجي y ، l بعدي باشد، آنگاه ماتريس G عبارت است از :
در واقع عنصر (i , j) ام از تابع G ، ، تبديلي است كه خروجي i ام را به ورودي j ام مربوط مي‌سازد.
بنابراين :
