پاورپوینت جبر و احتمال حد در یک نقطه (pptx) 10 اسلاید
دسته بندی : پاورپوینت
نوع فایل : PowerPoint (.pptx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد اسلاید: 10 اسلاید
قسمتی از متن PowerPoint (.pptx) :
بنام خدا
جبر و احتمال سوم تجربی
حد در یک نقطه
رفتار تابع در اطراف یک نقطه ، حد آن تابع در نقطه ی مورد نظر می گوییم .
حد در یک نقطه
تابع وارد شده است . با توجه به جدول و نمودار رفتار تابع را در نزدیکی های نقطه ی 1 بررسی کنید . یا به عبارتی دیگر را بررسی کنید .
مثال
با توجه به مثال ،
حد
چنین تعریف می شود :
اگر دامنه ی تابع
f
را در
D
در نظر بگیریم و ( فقط
a
در دامنه ی
f
باشد ) و بخواهیم به نقطه ی
a
نزدیک شویم ، متغیر
x
به هر اندازه ممکن است به نقطه ی
a
میل کند و مقدار
f(x)
از طرف دیگر به عدد خاصی مثل
L
نزدیک می شود . در این صورت داریم :
مثال
الف - رفتار تابع در نزدیکی نقطه ی را بررسی کنید .
ب - نمودارتابع را رسم کنید و درستی ِ قسمت الف را بیابید .
مثال
الف - برای تابع مشخص کنید تابع از چه سمتی به نقطه ی صفر نزدیک می شود ؟
ب - حد تابع را در آن نقطه حساب کنید .
نکته
تابع
f
در بازه ی که شامل نقطه ی میانی
a
تعریف شده است ، اگر
X
از سمت راست به
a
نزدیک شود ، مقدار تابع
f
، عددی مانند نزدیک می شود .
را
حد راست
تابع
f
می گوییم .
در صورتی که
x
از سمت چپ به
a
نزدیک شود تابع
f
به عددی مانند نزدیک می شود که را
حد چپ
تابع
f
گوییم .
نکته :
اگر حد راست و چپ تابعی با هم برابر بود می گوییم تابع
دارای حد
است یعنی :
حد راست و چپ تابع
نمودار تابع زیر را رسم کرده و حد این تابع را در نقطه ی بررسی کنید .
مثال
پایان
